Number Theory

꽤나 러프한 한 주를 보내놓고, 주말에 DC에 다녀왔다. 

토요일 저녁엔 같이 shrimp scampi 만들어 먹고 와인 한 잔 마시면서 수다를 떨었는데-

전보 얘기가 나왔던 김에 대화의 주제는 Sophie Germain 소수. 

2부터 하나씩 소피 저메인인지 아닌지 2곱하고 1더하고를 계속 해 보다가

숫자가 커지면서 조금씩 속도가 느려졌는데, 83이 되니까 조엘군이 갸우뚱, 하는거다.

83에 2를 곱하면 166, 1을 더하면 167. 머릿 속에 떠올려보고 막바로 167 소수 맞잖아, 라고 말했더니 

어떻게 알아? 응, 소수 맞는 것 같은데. 딱 기분에. 그랬더니 증명을 해 보라는 거다.  

머릴 굴려보다 한 자리수 약수가 없고, 소수의 (거듭)제곱이나 소수끼리의 곱이 아니면 소수, 란 결론을 내놓고

11의 제곱이 121이고 그 다음 소수인 13의 제곱은 169라서 167보다 크니까, 167은 소수가 맞지 않나?

(그런데 다시 생각해보니까-사실 소수끼리 몇 개 곱하고 어쩌고 하다보면 167 근처 숫자는 더 많이 나오겠지...)

조엘군이 다 듣더니 끄덕끄덕 하고는 That makes a lot of sense, 하면서 등을 투닥투닥 두들겨 주었다. 

그러더니, 하는 말. Is 167 a Sophie Germain prime? > _ <

7로 끝나니까 2곱해서 1더하면 끝자리가 5잖아, 그럼 5로 나눠지니까 아니네.

그러게- 끝자리가 7인 소수는 무조건 소피 저메인이 아닌 거구나. 우리 이거 소피킴 프라임이라고 부를까?

뭐, 암튼 이러고 놀았다고. 긁적.